Клейна поверхня

Клейна поверхня
Пляшка Клейна, замкнута одностороння поверхню (Див. Односторонні поверхні) , введена в розгляд Ф. Клейном (1874). К. п. Може бути отримана з труби ( рис. , а), відкритої з обох сторін, якщо, зігнувши трубу, пропустити більш вузький її кінець через стінку і "склеїти" (ідентифікувати) обидва граничних кола, згинаючи зовнішній, широке коло всередину, а внутрішній, вузьке коло назовні.
пляшка Клейна, замкнута одностороння поверхню (Див. Односторонні поверхні) , введена в розгляд Ф. Клейном (1874). К. п. Може бути отримана з труби ( рис. , а), відкритої з обох сторін, якщо, зігнувши трубу, пропустити більш вузький її кінець через стінку і "склеїти" (ідентифікувати) обидва граничних кола, згинаючи зовнішній, широке коло всередину, а внутрішній, вузьке коло назовні. Т. о. , Виходить поверхню ( рис. , б), що має лінію самопересеченія. К. п. Без самопересеченія може бути реалізована лише в чотиривимірному просторі.

Рис. до ст. Клейна поверхня.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.