Квадратне рівняння

Квадратне рівняння
Рівняння виду ax 2 + bx + з = 0, де а , b , з - будь-які числа, називаються коефіцієнтами рівняння. К. у. має два кореня, які знаходяться за формулами: Вираз D = b 2 - 4 ac називається дискримінантом К. у. Якщо D > 0, то коріння К. у. дійсні різні, якщо D D = 0, то коріння дійсні рівні. Мають місце формули Вієта: x 1 + х 2 = - b / a , x 1 x 2 = с / а , що зв'язують коріння і коефіцієнти К.
рівняння виду ax 2 + bx + з = 0, де а , b , з - будь-які числа, називаються коефіцієнтами рівняння. К. у. має два кореня, які знаходяться за формулами:

Вираз D = b 2 - 4 ac називається дискримінантом К. у. Якщо D > 0, то коріння К. у. дійсні різні, якщо D <0, то коріння сполучені комплексні, якщо D = 0, то коріння дійсні рівні. Мають місце формули Вієта: x 1 + х 2 = - b / a , x 1 x 2 = с / а , що зв'язують коріння і коефіцієнти К. у. Ліву частину К. у. можна представити у вигляді а ( х - х 1 ) ( х - x 2 ). Функцію у = ax 2 + bx + з називають квадратним тричленної, її графіком служить Парабола з вершиною в точці М ( -b / 2a ; з - b 2 / 4a ) і віссю симетрії, паралельної осі Оу ; напрямок гілок параболи збігається зі знаком a . Рішення К. у. було відомо в геометричній формі ще математикам давнини. Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.