Корінь (в математиці)

Корінь (в математиці)
Корінь в математиці, 1) К. ступеня n з числа а ≈ число х (що позначається), n-й ступінь якого дорівнює а (тобто xn = а). Дія знаходження К. називають витяганням кореня. При а & sup1; 0 існує n різних значень К. (взагалі кажучи, комплексних); наприклад, значеннями ═являются: 2; ≈1 + i; ≈1≈i. До знаходженню К.
Корінь в математиці, 1) К. ступеня n з числа а ≈ число х (що позначається), n-й ступінь якого дорівнює а (тобто xn = а). Дія знаходження К. називають витяганням кореня. При а & sup1; 0 існує n різних значень К. (взагалі кажучи, комплексних); наприклад, значеннями ═являются: 2; ≈1 + i; ≈1≈i. До знаходженню К. з чисел приводили різні геометричні завдання математиків глибокої давнини. Серед вавилонських клинописних текстів (2-е тисячоліття до н. Е.) Є описи наближеного знаходження квадратного К. і таблиці квадратних К., а в єгипетському папірусі зустрічається для дії витягання К. і особливий знак. Давньогрецькі математики встановили несумірність сторони квадрата з його діагоналлю (рівною а, якщо а ≈ сторона), що пізніше призвело до відкриття ірраціональності. Аріабхата (5 ст.) Дав правила для витягання квадратних і кубічних К. Омар Хайям (2-я половина 11 ≈ початок 12 ст.), Аль-Каші (15 ст.), Німецький математик М. Штіфель (16 ст.) Витягували К. вищих ступенів, виходячи з формули для (а + b) n. Л. Ейлер (18 в.) Дав зберегли своє значення до наших днів наближені способи вилучення К. Квадратні До з негативних чисел, що зустрічаються в 16 в. у Дж. Кардано і Р. Бомбелли, привели до відкриття комплексних чисел. ═ 2) К. алгебраїчного рівняння a0xn + a1xn-1 + ... + an-1x + an = 0 (1) ≈ число с, яке після підстановки його замість х звертає рівняння в тотожність.К. рівняння (1) називається також і К. многочлена f (x) = a0xn + a1xn-1 + ... + an-1x + an. Якщо з є К. многочлена f (x), то f (x) ділиться без залишку на х≈с. Див. Також Многочлен, Рівняння.

Велика радянська енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. 1969-1978.